ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО (1+2)-ИЗМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ РЕАКЦИИ-КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ

ТОЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНОГО (1+2)-ВИМІРНОГО РІВНЯННЯ РЕАКЦІЇ-КОНВЕКЦІЇ-ДИФУЗІЇ

Предметом изучения в статье является применение лиивського метода к построению инвариантных анзацов, редукции и нахождения точных решений (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекции-диффузии. Цель - осуществить построение точных решений (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекции-диффузии на основе использования симметрийного свойств этого уравнения. Задача - использовать лиивську симметрию (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекции-диффузии для построения инвариантных анзацив, редукции и нахождения его точных решений. Для реализации этой задачи использован метод Софуса Ли, в основе которого лежит принцип симметрии. Согласно методу С. Ли дифференциальные уравнения в частных производных, которые обладают классической лиивской симметрией, можно редуцировать к обыкновенным дифференциальным уравнениям с помощью специальных подстановок(анзацов). Решив редуцированные уравнения, можно построить точные решения исходного дифференциального уравнения в частных производных. Выводы: использовано симметрийные свойства (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекциидиффузии для построения инвариантных анзацов, редукции и нахождения его точных решений.редукции и нахождения точных решений (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекции-диффузии. Цель - осуществить построение точных решений (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекции-диффузии на основе использования симметрийного свойств этого уравнения. Задача - использовать лиивську симметрию (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекции-диффузии для построения инвариантных анзацив, редукции и нахождения его точных решений. Для реализации этой задачи использован метод Софуса Ли, в основе которого лежит принцип симметрии. Согласно методу С. Ли дифференциальные уравнения в частных производных, которые обладают классической лиивской симметрией, можно редуцировать к обыкновенным дифференциальным уравнениям с помощью специальных подстановок(анзацов). Решив редуцированные уравнения, можно построить точные решения исходного дифференциального уравнения в частных производных. Выводы: использовано симметрийные свойства (1+2)-измерного уравнения реакции-конвекциидиффузии для построения инвариантных анзацов, редукции и нахождения его точных решений.

Предметом вивчення в статті є застосування ліївського методу до побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження точних розв’язків (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії. Мета - здійснити побудову точних розв’язків (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії на основі використання симетричних властивостей цього рівняння. Задача − використати ліївську симетрію рівняння (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекціїдифузії для побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження його точних розв’язків. Для реалізації цієї задачі використано метод Софуса Лі, в основі його лежить принцип симетрії. Згідно з методом С. Лі диференціальні рівняння з частинними похідними, які володіють класичною лііївською симетрією, можна редукувати до звичайних диференціальних рівнянь за допомогою спеціальних підстановок(анзаців). Розв’язавши редуковані рівняння, можна побудувати точні розв’язки вихідного диференціального рівняння з частинними похідними. Висновки: використано симетрійні властивості (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії для побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження його точних розв’язків.

symmetry

the method of Lie

maximal invariance algebra

invariant anzatz

reduced system

exact solutions

(1 2)-измерное уравнения реакции-конвекции-диффузии

симметрия

метод Ли

максималь- ная алгебра инвариантности

инвариантный анзац

редуцирована система

точные решения

(1 2)-вимірне рівняння реакції-конвекції-дифузії

симетрія

метод Лі

максимальна алгебра інваріантності

інваріантний анзац

редукована система

точні розв’язки

info:eu-repo/semantics/publishedVersion

Рецензована Стаття

10.26906/SUNZ.2018.3.078

Системы управления, навигации и связи. Сборник научных трудов; Том 3 № 49 (2018): Системи управління, навігації та зв’язку; 78-82

Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць; Том 3 № 49 (2018): Системи управління, навігації та зв’язку; 78-82

2073-7394

10.26906/SUNZ.2018.3